Hex相乘

/*
    輸入：兩個16進位的數(最多10位數)
    輸出：十六進位的相乘結果
    Sample input:
                 123456ABC
                 ABC123456
    Sample output:
                 C36B1DC2784380B28

    想法：因為以前教的乘法都是在10進位，但是學過二進位就知道，其實乘法都一樣，只是在不同的基底下
          進位的門檻不一樣，例如10進位就是要10以上才進位，二進位是2以上進位，所以16進位要16以上進位。

    Note：如果直接用電腦的計算機算會overflow，因為現在的compiler最多只支援到64bits
          所以這題必須使用和大數乘法或者階層相同的概念去做。

    Algo：
         1.輸入16進位，把其當作字串
         2.每個字元去轉換成整數陣列，每個位數存一格
         3.乘法運算的實現(但每做完一個位數的乘法，就要檢查是否需要進位)
         4.因為運算的結果都是0~15的數字，所以必須轉成十六進位

*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 10
int arr[N];
int arr2[N];
int sum[2*N];
char s1[N+1];
char s2[N+1];
int assign(char ch);
char trans(int n);

int main()
{
    int n;
    int len1, len2;
    int i, j, k, m;
    while (true)
    {
        gets(s1);
        gets(s2);

        len1 = strlen(s1);
        len2 = strlen(s2);

        for ( i = 0; i < N; i++)
            arr[i] = arr2[i] = 0;

        for ( i = 0; i < 2*N; i++)
            sum[i] = 0;

        for ( i = 0; i < len1; i++)
            arr[i] = assign(s1[i]);

        for ( i = 0; i < len2; i++)
            arr2[i] = assign(s2[i]);

        for ( i = len1-1, m = 0; i >= 0; i--, m++)
            for ( j = len2-1, k = m; j >= 0; j--)
                sum[k++] += arr[i]*arr2[j];


        // 要從個位一直到最後一位
        for ( j = 0; j < 2*N; j++)
        {
            // 從個位開始找是否 >= 16，要進位
            if (sum[j] >= 16)
            {
                sum[j+1] += sum[j]/16;
                sum[j] = sum[j]%16;
            }
        }

        // 從大位數開始找到非零的！從2*N-1開始找
        for ( i = 2*N-1; i >= 0; i--)
            if (sum[i])
                break;

        for ( j = i; j >= 0; j--)
            printf("%c", trans(sum[j]));

        printf("\n");

    }

    return 0;
}

int assign(char ch)
{
    if (ch >= '0' && ch <= '9')
        return ch-'0';
    else
        return ch-'A'+10;
}

char trans(int n)
{
    if (n >= 0 && n <= 9)
        return n+'0';
    else
        return 'A' + n - 10;
}